Đáp án:
$x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}2\cos2x + 4\cos x - 1 =0\\ \Leftrightarrow 2(2\cos^2x - 1) + 4\cos x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 4\cos^2x + 4\cos x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos x = \dfrac12\quad (nhận)\\\cos x = - \dfrac32\quad (loại)\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k2\pi \quad (k \in \Bbb Z) \end{array}$
Vậy phương trình có họ nghiệm là $x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k2\pi$ với $k \in \Bbb Z$
