Đáp án: $x = \dfrac{3 ± \sqrt{5}}{2}; x = 1$
Giải thích các bước giải: ĐKXĐ $: x ≥ \dfrac{1}{3}$
Đặt $ : u = \sqrt{3x - 1} ≥ 0; v = \sqrt{x + 1} > 0$
$ PT ⇔ x(3 - u) = uv - xv + 1$
$ ⇔ (3x - 1) - uv - xu + xv = 0$
$ ⇔ u² - uv - x(u - v) = 0$
$ ⇔ (u - x)(u - v) = 0$
@ $ u - x = 0 ⇔ x = u ⇔ x = \sqrt{3x - 1}$
$ ⇔ x² - 3x + 1 = 0 ⇔ x = \dfrac{3 ± \sqrt{5}}{2} > \dfrac{1}{3} (TM)$
@ $ u - v = 0 ⇔ u = v ⇔ \sqrt{3x - 1} = \sqrt{x + 1} $
$ ⇔ 3x - 1 = x + 1 ⇔ x = 1 > \dfrac{1}{3} (TM)$
