Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tập xác định $R$.Phương trình đã cho tương đương:
$(x+1)^3=3\sqrt[3]{3x+5}+2$ (1)
Đặt $y+1=\sqrt[3]{3x+5}$,có hpt:
$\begin{cases}
(x+1)^3=3y+5(1)\\
(y+1)^3=3x+5 (2)
\end{cases}$
Lấy (1) trừ (2) theo vế được:
$(x+1)^3-(y+1)^3=-3(x-y)$
$⇔(x-y)[(x+1)^2+(x+1)(y+1)+(y+1)^2+3]=0$
$⇔x=y$ (do $(x+1)^2+(x+1)(y+1)+(y+1)^2≥0$)
Thay vào (1):
$⇒(x+1)^3=3x+5$
$⇔x^3+3x^2-4=0$
$⇔x=1;x=-2$
