Đáp án: x = - 4
Giải thích các bước giải: Đặt y = x + 4 ⇒ x + 3 = y - 1; x + 5 = y + 1 thay vào PT
(y - 1)^4 + (y + 1)^4 = 2
⇔ (y - 1)^4 - 1 + (y + 1)^4 - 1 = 0
⇔ [(y - 1)² - 1].[(y - 1)² +1] + [(y + 1)² - 1].[(y + 1)² + 1] = 0
⇔ y(y - 2)(y² - 2y + 2) + y(y + 2).(y² + 2y + 2) = 0
⇔ y[(y - 2)(y² - 2y + 2) + (y + 2).(y² + 2y + 2)] = 0
⇔ y[(y³ - 4y² + 6y - 4) + (y³ + 4y² + 6y + 4)] = 0
⇔ y(2y³ + 12y = 0
⇔ 2y²(y² + 6) = 0
⇔ y = 0
⇔ x = - 4 là nghiệm duy nhất