Giải phương trình: √3 sin2x + cos2x = 2cosx – 1 A.x = - + kπ, x = + k2π, x = k2π, k ∈ Z B.x = + kπ, x = - + k2π, x = k2π, k ∈ Z C.x = + kπ, x = + k2π, x = kπ, k ∈ Z D.x = + kπ, x = + k2π, x = k2π, k ∈ Z
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Phương trình ⇔ 2√3sinx.cosx + 2cos2x – 1 = 2cosx – 1 ⇔ 2cosx(√3sinx + cosx – 1) = 0 ⇔ TH1: cos x = 0 ⇔ x = + kπ, k ∈ Z TH2: √3sinx + cosx = 1 ⇔ sinx + cosx = ⇔ cos(x - ) = cos ⇔ ⇔ ( k ∈ Z) Vậy phương trình có các nghiệm x = + kπ, x = + k2π, x = k2π, k ∈ Z