Vì sai đề nên mik sẽ sửa lại là ::
`x^3 - xy = y^3 + 25`
`⇔ ( x - y )^3 + 3xy × ( x - y ) = xy + 25`
- Đặt : `x - y = a ; xy = b`
Ta có :
`a^3 + 3ab = b + 25`
`⇔ a^3 - 25 = - b × ( 3a - 1 )`
`⇔ a^3 - 25 : 3a - 1`
`⇔ 27 × ( a^3 - 25 ) : 3a - 1`
`⇔ 27a^3 - 1 - 215 : 3a -1`
Vì `27a^3 - 1 : 3a -1 ⇒ 215 : 3a - 1`
Mà `215 = 5 × 43`
Nên `3a - 1 ∈ ( ±1 ; ±5 ; ±43 : ±215 )`
Vì `( 3a - 1 ) : 3` dư `2` nên `3a - 1 ∈ ( -1 ; 5 ; -43 ; 215 )`
Ta có :
`b = a^3 - 81 - 3a` nên :
`( a, b ) = ( 0 ; -8 ), ( 2 ; 0 ), ( -14 ; 64 ), ( 72 ; -1736 )`
`( x + y )^2 + 4xy ≥ 0 ⇒ a^2 + 4b ≥ 0,` vì vậy chỉ có `a = 2, b = 0`
Ta được `x - y = 2, xy = 0`
Vậy `( x ; y ) = ( 0 ; -2 ), ( 2 ; 0 )`
