Giải phương trình: ( + √cosx )cos2x = sin4x A.Nghiệm của phương trình là: x = ± + 2tπ ( k, t ∈Z) B.Nghiệm của phương trình là: x = + 2tπ ( k, t ∈Z) C.Nghiệm của phương trình là: x = - + 2tπ ( k, t ∈Z) D.Nghiệm của phương trình là: x = ± - 2tπ ( k, t ∈Z)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Điều kiện: cosx ≥ 0.Khi đó ta có: ( + √cosx)cos2x = sin2x.cos2x +)cos2x = 0 ⇔ 2x = + k π ⇔x = + k Đối chiếu điều kiện ta lấy x = ± + 2tπ ( k, t ∈Z). +) + √cosx = sin2x ⇔ ⇔ ⇔ Phương trình (1) suy ra cosx = 0 hoặc cosx = 1, cả hai giá trị này đều không thỏa mãn phương trình (2). Vậy hệ không có nghiệm. Đáp số: x = ± + 2tπ ( k, t ∈Z)