Phương trình \(\Leftrightarrow 3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2(sin^2x+cos^2x)\) \(\Leftrightarrow sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0\) \(\Leftrightarrow (sinx-cosx)(sinx-3cosx)=0\) \(\Leftrightarrow sinx-cosx=0\ \vee \ sinx-3cosx=0\) \(\Leftrightarrow tanx=1 \ \vee \ tanx=3\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\vee x=arctan3+k\pi,k\in Z\) Vậy phương trình có hai họ nghiệm: \(x=\frac{\pi}{4}+k\pi,x=arctan3+k\pi,k \in Z\)
