Đáp án:
x = 4/3
Giải thích các bước giải :
Để cho gọn đặt y = √(x² + 1) ≥ 1 => 2x² + 1 = 2y² - 1
(4x - 1)√(x² + 1) = 2x² + 2x + 1
⇔ (4x - 1)y = 2y² + 2x - 1
⇔ 4xy - 2y² - 2y - 2x + y + 1 = 0
⇔ 2y(2x - y - 1) - (2x - y - 1) = 0
⇔ (2y - 1).(2x - y - 1) = 0
⇔ 2x - y - 1 = 0 (vì y ≥ 1 nên 2y - 1 ≥ 1)
⇔ 2x - 1 = √(x² + 1)
⇔
{ 3x² - 4x = 0
{ x ≥ 1/2
⇔ x = 4/3