Hướng dẫn trả lời:
$\text{$\dfrac{4}{x-1}$ - $\dfrac{5}{x-2}$ = -3.}$
$\text{* ĐKXĐ: x - 1 $\neq$ 0 ⇔ x $\neq$ 1; x - 2 $\neq$ 0 ⇔ x $\neq$ 2.}$
$\text{Ta có: $\dfrac{4}{x-1}$ - $\dfrac{5}{x-2}$ = -3. MTC: (x - 1).(x - 2).}$
$\text{⇔ $\dfrac{4.(x - 2)}{(x - 1).(x - 2)}$ - $\dfrac{5.(x - 1)}{(x - 1).(x - 2)}$ = $\dfrac{-3.(x - 1).(x - 2)}{(x - 1).(x - 2)}$.}$
$\text{⇒ 4.(x - 2) - 5.(x - 1) = -3.(x - 1).(x - 2).}$
$\text{⇔ 4x - 8 - 5x + 5 = $-3x^2$ + 9x - 6.}$
$\text{⇔ $3x^2$ + 4x - 5x - 9x + 5 - 8 + 6 = 0.}$
$\text{⇔ $3x^2$ - 10x + 3 = 0.}$
$\text{⇔ $3x^2$ - 9x - x + 3 = 0.}$
$\text{⇔ ($3x^2$ - 9x) - (x + 3) = 0.}$
$\text{⇔ 3x.(x - 3) - (x - 3) = 0.}$
$\text{⇔ (x - 3).(3x - 1) = 0.}$
$\text{⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0.\\3x - 1 = 0.\end{array} \right.\)}$
$\text{⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 3.\\3x = 1.\end{array} \right.\)}$
$\text{⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 3.\\x = \dfrac{1}{3}.\end{array} \right.\)}$
$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là:}$ `S = {3; 1/3}`.
Giải thích các bước:
Áp dụng các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu để giải bài toán:
Các bước tham khảo trong hình.
"Trích sách giáo khoa Toán 8 tập 2 trang 21."
