Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\geq -\frac{1}{2}$
$⇔4x^2(\sqrt{2x+1}+1)^2=(3x-2)(\sqrt{2x+1}-1)^2(\sqrt{2x+1}+1)^2$
$⇔4x^2(\sqrt{2x+1}+1)^2=(3x-2).4x^2$
$⇔4x^2[(\sqrt{2x+1}+1)^2-(3x-2)]=0$
$⇔4x^2=0⇔x=0$ hoặc $(\sqrt{2x+1}+1)^2-(3x-2)=0$ (1)
Xét pt (1):
$⇔2x+1+1+2\sqrt{2x+1}-(3x-2)=0$
$⇔2\sqrt{2x+1}=x-4 $ $(x\geq 4)$
$⇔4(2x+1)=(x-4)^2$
$⇔8x+4=x^2-8x+16$
$⇔x^2-16x+12=0$
$⇔x=8-2\sqrt{13}<5$ (loại) hoặc $x=8+2\sqrt{13}$ (nhận)
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm: $x={0; 8+2\sqrt{13}}$
