Đáp án: $ x= 1$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: x³ + 3x² ≥ 0 ⇔ x²(x + 3) ≥ 0 ⇔ x ≥ - 3$
$ 2x - 1 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 1 ⇔ x ≥ \dfrac{1}{2}$
Kết hợp lại $ :x ≥ \dfrac{1}{2} > 0$
$ ⇒ \sqrt{x³ + 3x²} = |x|\sqrt{x + 3} = x\sqrt{x + 3}$
$PT ⇔ 4x² + 3x + 3 = 4x\sqrt{x + 3} + 2\sqrt{2x - 1} $
$ ⇔ 4x² - 4x\sqrt{x + 3} + (x + 3) + (2x - 1) - 2\sqrt{2x - 1} + 1 = 0$
$ ⇔ (2x - \sqrt{x + 3})² + (\sqrt{2x - 1} - 1)² = 0$
$ ⇔ 2x - \sqrt{x + 3} = \sqrt{2x - 1} - 1 = 0$
$ ⇔ x = 1 (TM)$ là nghiệm duy nhất của $PT$
