Đáp án: $ x = 5 ± \sqrt{37} (TM)$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: 2x³ + 16 ≥ 0 ⇔ x³ ≥ - 8 ⇔ x ≥ - 2$
$ PT ⇔ 5\sqrt{(2x + 4)(x² - 2x + 4)} = 2(x² - 2x + 4) + 2(2x + 4)$
$ ⇔ 2(x² - 2x + 4) - 5\sqrt{(2x + 4)(x² - 2x + 4)} + 2(2x + 4) = 0$
$ ⇔ (\sqrt{x² - 2x + 4} - 2\sqrt{2x + 4})(2\sqrt{x² - 2x + 4} - \sqrt{2x + 4}) = 0$
@ $ \sqrt{x² - 2x + 4} - 2\sqrt{2x + 4} = 0 $
$ ⇔ x² - 2x + 4 = 4(2x + 4) ⇔ x² - 10x - 12 = 0$
$ ⇔ x = 5 ± \sqrt{37} (TM)$
@ $ 2\sqrt{x² - 2x + 4} - \sqrt{2x + 4} = 0 $
$ ⇔ 4(x² - 2x + 4) = 2x + 4 ⇔ 2x² - 5x + 6 = 0 ( VN)$
