Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: 6 =< x =< 8 (1)$
$PT <=> (\sqrt{x - 6} - 1) - (1 - \sqrt{8 - x}) - (x^{2} - 6x - 7) = 0$
$ <=> \dfrac{x - 7}{\sqrt{x - 6} + 1} - \dfrac{x - 7}{1 + \sqrt{8 - x}} - (x - 7)(x + 1) = 0$
$ <=> (x - 7)(\dfrac{1}{\sqrt{x - 6} + 1} - \dfrac{1}{1 + \sqrt{8 - x}} - x - 1) = 0 (2)$
Từ $(1) => - x < 0$
Mà $ \dfrac{1}{\sqrt{x - 6} + 1} =< 1 $
$ => \dfrac{1}{\sqrt{x - 6} + 1} - \dfrac{1}{1 + \sqrt{8 - x}} - x - 1 < 0 $
$(2) <=> x - 7 = 0 <=> x = 7$ là nghiệm duy nhất
