Đáp án: $x = 2$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: - \dfrac{1}{4} ≤ x ≤ 3$
$ PT ⇔ (4x + 1) - 6\sqrt{4x + 1} + 9 + (3 - x) - 2\sqrt{3 - x} + 1 = 0$
$ ⇔ (\sqrt{4x + 1} - 3)² + (\sqrt{3 - x} - 1)² = 0 (*)$
Vì $ (\sqrt{4x + 1} - 3)² ≥ 0; (\sqrt{3 - x} - 1)² ≥ 0$
nên để thỏa mãn $(*)$ thì :
$ (\sqrt{4x + 1} - 3)² = (\sqrt{3 - x} - 1)² = 0$
$ ⇔ \sqrt{4x + 1} - 3 = \sqrt{3 - x} - 1 = 0$
$ ⇔ x = 2 (TM)$ là nghiệm duy nhất
