Giải phương trình : + = 8 – 6i A. Nghiệm của phương trình là z = - 4 - 3i. B. Nghiệm của phương trình là z = - 4 + 3i. C. Nghiệm của phương trình là z = 4 + 3i. D. Nghiệm của phương trình là z = 4 - 3i.
Đáp án đúng: C Lời giải từ LogaVN: Điều kiện : z ≠ 0 Đặt z = a + bi (a, b ∈R), a, b không đồng thời bằng 0 => = a - bi Phương trình ⇔(a – bi) + = 8 – 6i ⇔(a – bi) + = 8 – 6i ⇔(a – bi) + = 8 – 6i ⇔(a2 + b2)(a – bi) + 25(a – bi) = (a2 + b2)(8 – 6i) ⇔(a2 + b2 + 25)a – (a2 + b2 + 25)bi = 8(a2 + b2) – 6(a2 + b2)i ⇔ Với b = 0 thay vào hệ =>a = 0 (loại) =>b ≠ 0. Lấy (1) chia cho (2) ta được = ⇔a = b Thay a = b vào (2) =>b = 0 (loại) hoặc b = 3 => a = 4 =>z = 4 + 3i Nghiệm của phương trình là z = 4 + 3i.