Đáp án:
$x=\arctan5 + k\pi$ và $x= \dfrac{-\pi}{4}+k \pi$ $(k\in\mathbb Z)$.
Lời giải:
$6\sin^2x-2\sin2x=5$
$\Leftrightarrow 6\sin ²x-4\sin x.\cos x-5=0$
Xét $\cos x=0\Rightarrow \sin x=1$ ta có phương trình $6.1-4.1.0=5$ (vô lý)
Nên $\cos x=0$ không là nghiệm của phương trình
Chia cả 2 vế cho $\cos ²x$
$\Rightarrow 6\tan ²x-4\tan x-5(1+\tan ²x)=0$
$\Leftrightarrow\tan ²x-4\tan x-5=0$
$\Leftrightarrow \tan x=5$ hoặc $\tan x=-1$
$\Leftrightarrow x=\arctan5 + k\pi$ hoặc $x= \dfrac{-\pi}{4}+k \pi$ (thỏa mãn) $(k\in\mathbb Z)$.
