Giải phương trình \(8\cos 2x{\cos ^2}x + \sqrt {1 - \cos 3x} + 1 = 0\).A.\(x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \).B.\(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \).C.\(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \).D.Đáp án khác.

vyngoan2003

2 năm trước

Giải phương trình \(8\cos 2x{\cos ^2}x + \sqrt {1 - \cos 3x} + 1 = 0\).
A.\(x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \).
B.\(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \).
C.\(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \).
D.Đáp án khác.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

372412047048655

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Tìm ĐKXĐ của phương trình.
- Đưa phương trình về dạng \({A^2} + \sqrt B = 0 \Leftrightarrow A = B = 0\).
- Giải phương trình lượng giác cơ bản.Giải chi tiết:Vì \( - 1 \le \cos 3x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow 1 - \cos 3x \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
\( \Rightarrow \) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,8\cos 2x{\cos ^2}x + \sqrt {1 - \cos 3x} + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 4\cos 2x\left( {1 + \cos 2x} \right) + \sqrt {1 - \cos 3x} + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 4{\cos ^2}2x + 4\cos 2x + 1 + \sqrt {1 - \cos 3x} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2\cos 2x + 1} \right)^2} + \sqrt {1 - \cos 3x} = 0\end{array}\)
Do \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2\cos 2x + 1} \right)^2} \ge 0\\\sqrt {1 - \cos 3x} \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow {\left( {2\cos 2x + 1} \right)^2} + \sqrt {1 - \cos 3x} \ge 0\).
Dấu “=” xảy ra
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\cos 2x + 1 = 0\\1 - \cos 3x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos 2x = - \dfrac{1}{2}\\\cos 3x = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\3x = k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\end{array}\)
Kết hợp nghiệm trên đường tròn lượng giác:

Ta thấy có hai họ nghiệm chung, là \(x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó suất điện động và điện trở trong tương ứng của các nguồn là \\({E_1} = 2,5\\,\\,V;\\,\\,{r_1} = 2\\,\\,\\Omega ;\\,\\,{E_2} = 7,5\\,\\,V;\\,\\,{r_2} = 3\\,\\,\\Omega \\), các điện trở của mạch ngoài là \\({R_1} = 15\\,\\,\\Omega ;\\,\\,{R_2} = 5\\,\\,\\Omega \\).

a. Xác định cường độ dòng điện chạy trong mạch?
b. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên \\({R_1}\\) trong \\(1\\) phút
c. Tính \\({U_{MN}}\\)?
A.\(a.\,\,0,4A;\,\,b.\,\,144J;\,\,c.\,\,4,3\,\,V\)
B.\(a.\,\,0,4A;\,\,b.\,\,144J;\,\,c.\,\,-4,3\,\,V\)
C.\(a.\,\,0,4A;\,\,b.\,\,1440J;\,\,c.\,\,4,3\,\,V\)
D.\(a.\,\,0,4A;\,\,b.\,\,1440J;\,\,c.\,\,-4,3\,\,V\)

Một vật dao động điều hòa theo phương trình : \(x = 3\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\). Tần số của dao động là:
A.1Hz.
B.\(\dfrac{\pi }{2}Hz\)
C.3Hz
D.\(2\pi \,Hz\)

Một sóng truyền trong một môi trường với vận tốc \(100m/s\) và có bước sóng \(0,25m\). Tần số của sóng đó là
A.\(400Hz\)
B.\(27,5Hz\)
C.\(50Hz\)
D.\(220Hz\)

Chất nào sau đây không phải là nguyên liệu của công nghiệp sản xuất xi măng?
A.Đất sét.
B.Đá vôi.
C.Cát.
D.Thạch cao.

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có li độ x thì thế năng của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây
A.\({W_t} = \frac{1}{2}kx\)
B.\({W_t} = \frac{1}{4}k{x^2}\)
C.\({W_t} = \frac{1}{4}kx\)
D.\({W_t} = \frac{1}{2}k{x^2}\)

Thế nào hoa đơn tính?
A.Hoa có tràng, nhị, nhuỵ
B.Hoa có đủ cả nhị và nhuy
C.Hoa chỉ có nhị hoặc nhuỵ
D.Hoa có nhị, nhuỵ, đài

Mỹ đề ra chiến lược toàn cầu nhằm
A.đàn áp phong trào giải phóng dân tộc, phong trào công nhân và cộng sản quốc tế.
B.giúp đỡ các nước tư bản phát triển kinh tế.
C.thúc đẩy xu thế toàn cầu hóa.
D.xây dựng một thế giới “đa cực”.

Cho biết cách ghi SO2 = 64 diễn đạt ý
A.có 64 phân tử khí sunfurơ.
B.phân tử khối của khí sunfurơ là 64đvC.
C.có 64 chất khí sunfurơ.
D.nguyên tử khối của khí sunfurơ là 64đvC.

Hoa bần nở vào mùa nào ?
A.Mùa nước nổi.
B.Mùa mưa.
C.Mùa gió chướng.
D.Mùa giông bão.

The Asian Games ______________ place every four years.
A.taking
B.take
C.took
D.taken

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến