Đáp án: $ x = 9 ± \sqrt{109} $
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $ x ≥ - 2$
$ PT ⇔ 9\sqrt{(x + 2)(x² - 2x + 4)} = 2(x² - 2x + 4) + 4(x + 2)$
$ ⇔ 2(x² - 2x + 4) - 9\sqrt{(x + 2)(x² - 2x + 4)} + 4(x + 2) = 0$
$ ⇔ (\sqrt{x² - 2x + 4} - 4\sqrt{x + 2})(2\sqrt{x² - 2x + 4} - \sqrt{x + 2}) = 0$
@ $ \sqrt{x² - 2x + 4} - 4\sqrt{x + 2} = 0 $
$ ⇔ x² - 2x + 4 = 16(x + 2) ⇔ x² - 18x - 28 = 0$
$ ⇔ x = 9 ± \sqrt{109} (TM)$
@ $ 2\sqrt{x² - 2x + 4} - \sqrt{x + 2} = 0 $
$ ⇔ 4(x² - 2x + 4) = x + 2 ⇔ 4x² - 9x + 14 = 0 ( VN)$
