Bài làm :
ĐKXĐ : `x \ne ±1`
Ta có : `1/(x-1) - {3x^2}/{x^3 - 1} = {2x}/{x^2 + x + 1}`
`↔ 1/(x-1) - (3x^2)/{(x-1)(x^2 + x + 1)} = {2x}/{x^2 + x + 1}`
`↔ {x^2 + x + 1 - 3x^2}/{(x-1)(x^2 + x + 1)} = {2x( x - 1 )}/{(x-1)(x^2 + x + 1)}`
`↔ -2x^2 + x + 1 = 2x^2 – 2x`
`↔ -4x^2 + 3x + 1 = 0`
`↔ -4x^2 + 4x - x + 1 = 0`
`↔ -4x(x – 1) – ( x – 1) = 0`
`↔ (-4x - 1)(x – 1) = 0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}-4x-1=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}-4x=1\\x=1\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x= \dfrac{-1}{4} ( T/M )\\x=1( KTM )\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm `S = (-1)/4`
