Đáp án:
\[S=\left\{-1\right\}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}a + 1 = \sqrt {a\left( {a + 1} \right)} \\ \Leftrightarrow a + 1 - \sqrt {a\left( {a + 1} \right)} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {a + 1} } \right)^2} - \sqrt a .\sqrt {a + 1} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {a + 1} \left( {\sqrt {a + 1} - \sqrt a } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sqrt {a + 1} = 0\\ \sqrt {a + 1} = \sqrt a \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = - 1\left( {tm} \right)\\ a + 1 = a \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = - 1\\ 1 = 0\left( {ktm} \right) \end{array} \right.\\ \end{array}\]
Thay vào phương trình thấy \(a=-1\) là thỏa mãn
Vậy \(S=\left\{-1\right\}\)
