Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a) (x^2 + x + 1)(x^2 + x + 2) = 2` $\\$ `<=> (x^2+x+1)(x^2+x+2)-2=0`

Đặt `x^2 + x + 1 = t `

`<=> t(t+1) - 2 = 0` $\\$ `<=> t^2 + t - 2 = 0` $\\$ `<=> t^2 -t + 2t - 2 = 0 ` $\\$ `<=> t(t - 1) + 2(t - 1) = 0` $\\$ `<=> (t - 1)(t + 2) = 0 <=> `\(\left[ \begin{array}{l}t=1\\t=-2\end{array} \right.\)

Với `t = 1` thì :

`x^2 + x + 1 = 1 <=> x^2 + x = 0` $\\$ `<=> x(x+1) = 0 <=> `\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\)

Với `t = -2` thì :

`x^2 + x + 1 = -2 <=> x^2 + x = -3` $\\$ `<=> x^2+x+3=0` <=> không tìm được x

Vậy `S = {0;-1}`

`b) (x + 2)/(x - 2) - 1/x = 2/[x(x + 2)](x ne 0 , x ne -2 , x ne 2)` $\\$ `<=> [(x + 2)*x*(x+2)]/[x(x+2)(x-2)]-[(x+2)(x-2)]/[x(x+2)(x-2)] = [2(x - 2)]/[x(x+2)(x-2)]` $\\$ `=> (x^2 + 4x + 4)*x - (x^2 - 4) = 2(x - 2)` $\\$ `<=> x^3 + 4x^2 + 4x - x^2 + 4 = 2x - 4` $\\$ `<=> x^3 + 4x^2 + 4x - x^2 + 4 - 2x + 4 = 0` $\\$ `<=> x^3 + 3x^2 + 2x + 8 = 0`

<=> không tìm được x 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)(x^2+x+1)(x^2+x+2)=2`

 Đặt `x^2+x+1=a`

`=>` Phương trình trở thành:

`a(a+1)=2`

`<=>a^2+a=2`

`<=>a^2+a-2=0`

`<=>a^2+2a-a-2=0`

`<=>a(a+2)-(a+2)=0`

`<=>(a+2)(a-1)=0`

`<=>a+2=0` hoặc `a-1=0`

`<=>a=-2` hoặc `a=1`

 Với `a=-2`

`=>x^2+x+1=-2`

`<=>x^2+x+1+2=0`

`<=>x^2+x+3=0`

`<=>x^2+2.x.(1)/2+1/4+11/4=0`

`<=>(x+1/2)^2+11/4=0`

`<=>(x+1/2)^2=-11/4`(vô lí)

`=>` Vô nghiệm

 Với `a=1`

`=>x^2+x+1=1`

`<=>x^2+x+1-1=0`

`<=>x^2+x=0`

`<=>x(x+1)=0`

`<=>x=0` hoặc `x+1=0`

`<=>x=0` hoặc `x=-1`

 Vậy `S=\{0;-1\}`

`b)ĐKXĐ:x\ne 0;x\ne 2;x\ne -2` 

`(x+2)/(x-2)-1/x=2/(x(x+2))`

`<=>\frac{x(x+2)(x+2)-(x+2)(x-2)}{x(x+2)(x-2)}=\frac{2(x-2)}{x(x+2)(x-2)}` 

`=>x(x+2)^2-(x+2)(x-2)=2(x-2)` 

`<=>x(x^2+4x+4)-(x^2-4)=2x-4`

`<=>x^3+4x^2+4x-x^2+4=2x-4`

`<=>x^3+3x^2+4x+4=2x-4`

`<=>x^3+3x^2+2x+8=0` 

Phương trình vô nghiệm