a)2x²+x-1>0
⇔2x²+2x-x-1>0
⇔2x(x+1)-(x+1)>0
⇔(x+1)(2x-1)>0
+)TH1 \(\left[ \begin{array}{l}x+1>0\\2x-1>0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x>-1\\x>1/2\end{array} \right.\)
⇒x>1/2
+)TH2 \(\left[ \begin{array}{l}x+1<0\\2x-1<0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x<-1\\x<1/2\end{array} \right.\)
⇒x<-1
Vậy nghiệm của pt là x>1/2 hoặc x<-1
b,x²-6x+12>0
⇔(x²-6x+9)+2>0
⇔(x-3)²+2>0
Thấy (x-3)²≥0 với mọi x ; 2>0
⇒(x-3)²+2>0 luôn đúng với mọi x
Vậy phương trình vô số nghiệm
c,)3x²+5x-2≤0
⇔3x²+6x-x-2≤0
⇔3x(x+2)-(x+2)≤0
⇔(x+2)(3x-1)≤0
+)TH1 \(\left[ \begin{array}{l}x+2≤0\\3x-1≥0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x≤-2\\x≥1/3\end{array} \right.\) (loại)
+)TH2 \(\left[ \begin{array}{l}x+2≥0\\3x-1≤0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x≥-2\\x≤1/3\end{array} \right.\)
⇒-2≤x≤1/3(thỏa mãn)
Vậy nghiệm của pt là -2≤x≤1/3
