Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có $ : (x² + 2x + 4)(x² - 2x + 4) = (x² + 4)² - (2x)²$
$ = x^{4} + 8x² + 16 - 4x² = x^{4} + 4x² + 16 $
Nên Quy đồng vế trái thôi em:
$ PT ⇔ \dfrac{(x + 2)(x² - 2x + 4) - (x - 2)(x² +2x + 4)}{(x² + 2x + 4)(x² - 2x + 4) } = \dfrac{6}{x(x^{4} + 4x² + 16)}$
$ ⇔ \dfrac{(x³ + 8) - (x³ - 8)}{x^{4} + 4x² + 16} = \dfrac{6}{x(x^{4} + 4x² + 16)}$
$ ⇔ \dfrac{16}{x^{4} + 4x² + 16} = \dfrac{6}{x(x^{4} + 4x² + 16)}$
$ ⇔ 16 = \dfrac{6}{x} ⇔ x = \dfrac{6}{16} = \dfrac{3}{8}$
b) ĐKXĐ$: x \neq 0$
$ PT ⇔ 4x² - 4 + \dfrac{1}{x²} + 4y² - 4 + \dfrac{1}{y²} = 0$
$ ⇔ (2x)² - 2.(2x).\dfrac{1}{x} + (\dfrac{1}{x})² + (2y)² - 2.(2y).(\dfrac{1}{x}) + (\dfrac{1}{y})² = 0$
$ ⇔ (2x - \dfrac{1}{x})² + (2y - \dfrac{1}{y})² = 0$
$ ⇔ (2x - \dfrac{1}{x})² = (2y - \dfrac{1}{y})² = 0$
$ ⇔ 2x - \dfrac{1}{x} = 2y - \dfrac{1}{y} = 0$
$ ⇔ x = y = ± \dfrac{\sqrt{2}}{2} $
