Đáp án:
a)$S=\{\ 0\}$
b)$S=\{\ \dfrac{3}{2};5\}$
c)$S=\{\ -1;3\}$
d)$S=\{\ -2;1\}$
Giải thích các bước giải:
$a)x.(2x-9)=3x(x-3)$
$\Leftrightarrow 2x^2-9x=3x^2-9x$
$\Leftrightarrow -x^2=0$
$\Leftrightarrow x=0$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\{\ 0\}$
$b)3x-15=2x(x-5)$
$\Leftrightarrow 3(x-5)-2x(x-5)=0$
$\Leftrightarrow (x-5).(3-2x)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x-5=0\\3-2x=0\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{array} \right.$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\{\ \dfrac{3}{2};5\}$
$c)(x^2-2x+1)-4=0$
$\Leftrightarrow x^2-2x-3=0$
$\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0$
$\Leftrightarrow x(x+1)-3(x+1)=0$
$\Leftrightarrow (x-3).(x+1)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=3\end{array} \right.$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\{\ -1;3\}$
$d)x^2-x=-2x+2$
$\Leftrightarrow x(x-1)+2(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x+2).(x-1)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-1=0\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\{\ -2;1\}$
