9) Dễ thấy phương trình không có nghiệm x = 0
Chia cả 2 vế của pt cho x2 (x2 \(e\) 0) ta được:
x2 + x - 10 + \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\) = 0
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x+\frac{1}{x}\right)-12=0\) (1)
Đặt x + \(\frac{1}{x}\)= y
Thay vào (1) ta được: y2 + y - 12 = 0
\(\Delta=1^2-4.1.\left(-12\right)=49\Rightarrow\sqrt{\Delta}=7\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(y_1=\frac{-1+7}{2}=3;y_2=\frac{-1-7}{2}=-4\)
+) y = x + \(\frac{1}{x}=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{5}}{2};x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
+) y = x + \(\frac{1}{x}\) = -4
\(\Leftrightarrow x=-2+\sqrt{3};x=-2-\sqrt{3}\)
Vậy ...