Giải phương trình:
a) cos2x + sin3x + cosx = 0
b) \(\frac{sin3x}{3}=\frac{cos5x}{5}\)
c) 3( cotx - cosx ) - ( tanx - sinx ) = 2
a)pt\(\Leftrightarrow cosx\left(cosx+1\right)+sinx.sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cosx+1\right)+sinx\left(1-cos^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx+1\right)\left(cosx+sinx-sinx.cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}cosx=1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\\cosx+sinx-sinx.cosx=0\left(\cdot\right)\end{array}\right.\)
Xét pt(*):
Đặt \(t=cosx+sinx,t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\Rightarrow sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\)
(*) trở thành:\(t^2-2t-1=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=1-\sqrt{2}\\t=1+\sqrt{2}\left(L\right)\end{array}\right.\)
+)\(t=1-\sqrt{2}\Rightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1-\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{\pi}{4}+arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{2}}{2}\right)+k2\pi\\x=-\frac{5\pi}{4}-arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{2}}{2}\right)+k2\pi\end{cases}\left(k\in Z\right)}\)
Từ các số 2, 4, 5, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 2 chữ số đôi 1 khác nhau.
HVKT Quân Sự 2001
Trong số 16 hs có 3 Hsg, 5 khá, 8 TB. Có mấy cách chia số hs đó thành 2 tổ, mỗi tổ 8 hs sao cho mỗi tổ ĐỀu có hs giỏi và mỗi tổ có ít nhất 2 hs khá?
Đa: 3780????
Giải 1+2cos2x=sin2x
cosx - sinx + 6sinxcosx = 1
Một đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) không qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt các đường thẳng GA, GB, GC tại A', B', C' theo thứ tự đó. Chứng minh rằng trong ba đại lượng \(\frac{GA}{GA'};\frac{GB}{GB'};\frac{GC}{GC'}\) có một đại lượng bằng tổng hai đại lượng còn lại
Từ tập hợp các chữ số X = \(\left\{1;2;3;4;5\right\}\)chọn ngẫu nhiên 3 chữ số để tạo thành số có 3 chữ số . Tìm xác xuất để được một số chẵn
Cho ABCDEF là lục giác lồi nội tiếp đường tròn bán kính R có các cạnh AB=CA=EF=R. Chứng minh rằng trung điểm 3 cạnh BC, DE, FA là đỉnh của một tam giác đều.
cho tam giác ABC vuông cân tại A . M là trung điểm BC , G là trọng tâm tam giác ABM . Đ(7;-2)là điểm nằm trên MC sao cho GA=GD.viết pt AB biết A có hoành độ nhỏ hơn 4. và AG :3x-y-13=0
1 nhóm gồm 8 nam 11 nữ đi cắm trại hỏi có bao nhiêu cách chia ra làm 2 đội một đội có 10 người đội kia có 9 người sao cho mỗi đội có ít nhất 5 nữ
Tìm hệ số của \(x^2\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \(P=\left(x^2+x-1\right)^6\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến