Đáp án:
\(a,S=\left \{ 0;\dfrac23 \right \}\\ b,S=\left \{ 1 \right \}\)
Giải thích các bước giải:
\(a,\sqrt{x^2-2x+1}=2x-1\\ ⇔(\sqrt{x^2-2x+1})^2=(2x-1)^2\\ ⇔x^2-2x+1=4x^2-4x+1\\ ⇔x^2-2x+1-4x^2+4x-1=0\\ ⇔(x^2-4x^2)+(4x-2)+(1-1)=0\\ ⇔(-3x^2)+2x=0\\ ⇔ x(-3x+2)=0\\ ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\-3x+2=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\\ \text{Vậy phương trình có tập nghiệm}\ S=\left \{ 0;\dfrac23 \right \}\\ b,\sqrt{25-10x+x^2}=x+3\\ ⇔(\sqrt{25-10x+x^2})^2=(x+3)^2\\ ⇔25-10x+x^2=x^2+6x+9\\ ⇔25-10x+x^2-x^2-6x-9=0\\ ⇔(25-9)+(-10x-6x)+(x^2-x^2)=0\\ ⇔16-16x=0\\ ⇔(-16x)=(-16)\\ ⇔x=\dfrac{-16}{-16}\\ ⇔x=1\\ \text{Vậy phương trình có tập nghiệm}\ S=\left \{ 1 \right \}\)
chúc bạn học tốt!
