Đáp án:
20) Không tồn tại giá trị x để phương trình xảy ra
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
19)DK:3 \le x \le 5\\
\dfrac{{\sqrt {{{\left( {5 - x} \right)}^3}} + \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^3}} - 2\sqrt {5 - x} - 2\sqrt {x - 3} }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt {x - 3} }} = 0\\
\to \sqrt {5 - x} \left( {5 - x - 2} \right) + \sqrt {x - 3} \left( {x - 3 - 2} \right) = 0\\
\to \left( {3 - x} \right)\sqrt {5 - x} + \left( {x - 5} \right)\sqrt {x - 3} = 0\\
\to \left( {x - 3} \right)\sqrt {5 - x} + \left( {5 - x} \right)\sqrt {x - 3} = 0\\
\to \sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {5 - x} \right)} \left( {\sqrt {x - 3} + \sqrt {5 - x} } \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 5\\
\sqrt {x - 3} + \sqrt {5 - x} = 0\left( l \right)
\end{array} \right.\\
20)DK:\left\{ \begin{array}{l}
x - 2 \ge 0\\
2 - x \ge 0
\end{array} \right.\\
\to x = 2\\
Thay:x = 2\\
Pt \to 0 + \dfrac{4}{3} = 2\left( {vô lý} \right)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại giá trị x để phương trình xảy ra
\(\begin{array}{l}
21)DK:\left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le - 1
\end{array} \right.\\
\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {4x + 5} \right)} - \sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)} - \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} = 0\\
\to \sqrt {x + 1} \left( {\sqrt {4x + 5} - \sqrt {2x - 1} - \sqrt {x - 1} } \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\left( {TM} \right)\\
\sqrt {4x + 5} = \sqrt {2x - 1} + \sqrt {x - 1} \left( * \right)
\end{array} \right.\\
\left( * \right) \to 4x + 5 = 2x - 1 + x - 1 + 2\sqrt {\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)} \\
\to x + 7 = 2\sqrt {\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)} \\
\to {x^2} + 14x + 49 = 4\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\\
\to 7{x^2} - 26x - 45 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = \dfrac{{-9 }}{7}
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)
