Giải phương trình căn(x+2căn(x−1))+căn(x-2căn(x−1))=2
Giải pt: \(\sqrt{x+2.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2.\sqrt{x-1}}=2\)
ĐKXĐ : \(x\ge1\)
Phương trình
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\) \(\left(I\right)\)
# TH1 : \(\sqrt{x-1}-1\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(x\ge2\)
Khi đó \(\left(I\right)\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\sqrt{x-1}=2\) \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-1=1\) \(\Leftrightarrow\) \(x=2\) ( thỏa mãn )
# TH2 : \(\sqrt{x-1}-1\le0\) \(\Leftrightarrow\) \(1\le x\le2\)
Khi đó (I) \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=2\) (luôn đúng)
Vậy pt có nghiệm \(1\le x\le2\)
Rút gọn biểu thức A=x+1−2cănx/cănx−1 + x+cănx/cănx+1
Bài 3: Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
va) Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa;
b) Rút gọn biểu thức A;
c)Với giá trị nào của x thì A< -1.
Tính độ dài 2 cạnh AB và AC, biết HD=18cm, HE=12cm
Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A, đường cao AH. Gọi E và D là hình chiếu của H lên 2 cạnh AB và AC. Cho biết: HD=18cm, HE=12cm. Tính độ dài 2 cạnh AB và AC.
Giải phương trình căn(313^2−312^2)(căn49/8:căn31/8)
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{313^2-312^2}.\left(\sqrt{\dfrac{49}{8}}:\sqrt{3\dfrac{1}{8}}\right)\)
Giải phương trình căn(313^2−312^2)
\(\sqrt{313^2-312^2}\)
Giải phương trình căn(a+căn(2a−1))+căn(a−căn(2a−1))
\(\sqrt{a+\sqrt{2a-1}}+\sqrt{a-\sqrt{2a-1}}\)
Giải phương trình căn(4/9+4căn5)+căn(9/9+4căn5)
Giải phương trình sau
\(\sqrt{\dfrac{4}{9+4\sqrt{5}}}+\sqrt{\dfrac{9}{9+4\sqrt{5}}}\)
Tính căn(3−2căn2)+căn(3+2căn2)
Tính :
a) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
c) \(\sqrt{9-4\sqrt{2}}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
d) \(\sqrt{12+8\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
Giải phương trình 5−2căn5/căn5+20/5+căn5
Giari phương trình sau :a /\(\dfrac{5-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{20}{5+\sqrt{5}}\)
b/\(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
Tính 3căn2−4căn18+2căn32−căn50
Có thể giúp mình được không ạ?
\(3\sqrt{2}-4\sqrt{18}+2\sqrt{32}-\sqrt{50}\)
Mình cảm ơn ạ!
Giải phương trình 3x^2+14x+8=0
3x^2+14x+8=0
Mấy bạn ơi giúp mk giải phương trình này với
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến