$\sqrt[]{x+3}+x^2+4x=7$ ( ĐKXĐ: $ x \geq -3$)
$⇔\sqrt[]{x+3}+x^2+4x-7=0$
$⇔\sqrt[]{x+3}+x^2+4x-2-5=0$
$⇔\sqrt[]{x+3}-2+x^2+4x-5=0$
$⇔\frac{(\sqrt[]{x+3}-2)(\sqrt[]{x+3}+2)}{(\sqrt[]{x+3}+2)}+x^2+5x-x-5=0$
$⇔\frac{x+3-4}{\sqrt[]{x+3}+2}+x(x+5)-(x+5)=0$
$⇔\frac{x-1}{\sqrt[]{x+3}+2}+(x+5)(x-1)=0$
$⇔\frac{x-1}{\sqrt[]{x+3}+2}+(x+5)(x-1)=0$
$⇔(x-1)(\frac{1}{\sqrt[]{x+3}+2}+x+5)=0$
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\\frac{1}{\sqrt[]{x+3}+2}+x+5=0\end{array} \right.\)
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=1(TMĐK)\\\frac{1}{\sqrt[]{x+3}+2}+x+5=0\end{array} \right.\)
Có: $\frac{1}{(\sqrt[]{x+3}+2)}+x+5>0+(-3)+5$
$⇒\frac{1}{(\sqrt[]{x+3}+2)}+x+5>2>0$
$⇒$ Phương trình vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của phương trình: S={1}.
