Đáp án:
a,\[x = \frac{{9 + \sqrt {29} }}{2}\]
b, Vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
Ta có:
a,
ĐKXĐ: \(x \ge \frac{4}{3}\)
\(\begin{array}{l}
\sqrt {3x - 4} = x - 3\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
3x - 4 = {\left( {x - 3} \right)^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
3x - 4 = {x^2} - 6x + 9
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
{x^2} - 9x + 13 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
\left[ {x = \frac{{9 \pm \sqrt {29} }}{2}} \right.
\end{array} \right.\\
\Rightarrow x = \frac{{9 + \sqrt {29} }}{2}\left( {t/m} \right)
\end{array}\)
b,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {2{x^2} + 3x + 7} = x + 2\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 2\\
2{x^2} + 3x + 7 = {\left( {x + 2} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 2\\
{x^2} - x + 3 = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Phương trình trên vô nghiệm,
