Đáp án:
$ x = 1$
$ x = \dfrac{4 - 2\sqrt[]{7}}{3}; x = \dfrac{4 + 2\sqrt[]{7}}{3}$
Giải thích các bước giải:
$ 2(2x² + 4x + 3) = (5x + 4)\sqrt[]{x² + 3} (1)$
$ (1) ⇔ 2(2x² - x - 1) = (5x + 4)(\sqrt[]{x² + 3} - 2) $
$ ⇔ 2(x - 1)(2x + 1) = (5x + 4)(\sqrt[]{x² + 3} - 2) (2) $
$ (1) ⇔ 2(2x² + 9x + 7) = (5x + 4)(\sqrt[]{x² + 3} + 2) $
$ ⇔ 2(x + 1)(2x + 7) = (5x + 4)(\sqrt[]{x² + 3} + 2) (3) $
Lấy $ (2).(3) :$
$ 4(x² - 1)(2x + 1)(2x + 7) = (5x + 4)(x² - 1) $
$ ⇔ (x² - 1)[4(2x + 1)(2x + 7) - (5x + 4)²] = 0 $
$ ⇔ 3(x² - 1)(3x² - 8x - 4) = 0 $
$ x = 1 $ (loại $ x = - 1$ ( không $TM$ vì$: 5x + 4 < 0$)
$ x = \dfrac{4 - 2\sqrt[]{7}}{3}; x = \dfrac{4 + 2\sqrt[]{7}}{3} (TM)$