$ĐKXĐ : x \neq 1$
Ta có :
$\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{x}{x^2+x+1}$
$⇔ \dfrac{2x^2+2x+2-3x^2-x.(x-1)}{(x-1).(x^2+x+1)} =0$
$⇒2x^2+2x+2-3x^2-x^2+x=0$
$⇔ -2x^2+3x+2=0$
$⇔-2x^2-x+4x+2=0$
$⇔-x.(2x+1)+2.(2x+1)=0$
$⇔(2x+1).(2-x)=0$
$⇔x=\dfrac{-1}{2}$ $\text{hoặc}$ $x=2$ ( Thỏa mãn )
Vậy : pt đã cho có tập nghiệm $S = ${$\dfrac{-1}{2},2$}