1) 9 - |-5x| +2x = 0
+, TH1: -5x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0 thì |-5x| = -5x. Ta có:
9 - |-5x| + 2x = 0
⇔ 9 + 5x + 2x = 0
⇔ 7x = -9
⇔ x = $\frac{-9}{7}$ (t/m)
+, TH2: -5x < 0 ⇒ x > 0 thì |-5x| = 5x. Ta có:
9 - |-5x| + 2x = 0
⇔ 9 - 5x +2x = 0
⇔ -3x = -9
⇔ x = 3 (t/m)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S={$\frac{-9}{7}$ ; 3}.
2) (x+1)² + |x + 10| - x² - 12 = 0
+, TH1: x + 10 ≥ 0 ⇒ x ≥ -10 thì |x + 10| = x + 10. Ta có:
(x+1)² + |x + 10| - x² - 12 = 0
⇔ x² + 2x + 1 + x + 10 - x² - 12 = 0
⇔ 3x -1 = 0
⇔ 3x = 1
⇔ x = 1/3 (t/m)
+, TH2: x + 10 < 0 ⇒ x < -10 thì |x + 10| = -x - 10. Ta có:
(x+1)² + |x + 10| - x² - 12 = 0
⇔ x² + 2x + 1 -x - 10 - x² - 12 = 0
⇔ x - 21 = 0
⇔ x = 21 (không thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { 1/3}.
