Đáp án:
$ x = - \dfrac{π}{4} + kπ$
$ x = - arctan(1 + \sqrt[]{2}) + kπ$
$ x = arctan(\sqrt[]{2} - 1) + kπ$
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ : sinx \neq0 ⇔ x \neq0 kπ$
Đặt $ t = tanx ⇒ sin2x = \dfrac{2t}{1 + t²}$ thay vào
$ PT ⇔ \dfrac{1}{t} - \dfrac{4t}{1 + t²} = 1$
$ ⇔ t³ + 3t² + t - 1 = 0$
$ ⇔ (t + 1)(t² + 2t - 1) = 0$
@ $ t = - 1 ⇔ tanx = - 1 ⇔ x = - \dfrac{π}{4} + kπ$
@ $ t² + 2t - 1 = 0 ⇔ t = - 1 ± \sqrt[]{2}$
$ tanx = - (1 + \sqrt[]{2}) ⇔ x = - arctan(1 + \sqrt[]{2}) + kπ$
$ tanx = (\sqrt[]{2} - 1) ⇔ x = arctan(\sqrt[]{2} - 1) + kπ$
