Giải phương trình : $\frac{1}{$x^{2}$ - 2x + 2}$ + $\frac{2}{$x^{2}$ - 2x + 3}$ = $\frac{6}{$x^{2}$

baquoc254.vpb

2 năm trước

Giải phương trình : $\frac{1}{$x^{2}$ - 2x + 2}$ + $\frac{2}{$x^{2}$ - 2x + 3}$ = $\frac{6}{$x^{2}$ - 2x + 4}$ ( Vote clthn + cảm ơn + 5 sao )

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 10 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamsom.tl45

Đặt u= `x^2` - `2x` + x

U = `(x-1)^2` + 1 > 0, với mọi x

Ta có: `1^u` + `2^u+1` = `6^u+2` ( các mẫu đều dương)

`<=>` (u+1)(u+2) + 2u(u+2) = 6u(u+1)

`<=>` `u^2` + 3u + 2 + `2u^2` + 4 u = `6u^2` + 6u

`<=>` `3u^2` - u - 2 = 0

`<=>` `u^2` - u + `2u^2` - 2 = 0

`<=>` u(u-1)(u+2u+2) = 0

`<=>`(u-1)(u+2u+2) = 0

`<=>` u=1 hoặc u = `-2^3`

`+` `x^2` - 2x + 2 = 1 `<=> `x^2` - 2x + 1 = 0 `<=> `(x-1)^2`=0 `<=>` x = 1

`+` `x^2` - 2x + 2 = `-2^3` `<=>` `x^2` - 2x + 1 + `5^3` = 0 `<=> `(x-1)^2` + `5^3` = 0 ( vô nghiệm)

Đáp số: S = {1}

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tiendangdz24122001

Đáp án:

`S={1}.`

Giải thích các bước giải:

`1/(x^2-2x+2)+2/(x^2-2x+3)=6/(x^2-2x+4)`

Đặt `t=x^2-2x+3=(x-1)^2+2(t>=2)`

`pt<=>1/(t-1)+2/t=6/(t+1)`

`<=>t(t+1)+2(t-1)(t+1)=6t(t-1)`

`<=>t^2+t+2t^2-2=6t^2-6t`

`<=>3t^2-7t+2=0`

`<=>3t^2-6t-t+2=0`

`<=>3t(t-2)-(t-2)=0`

`<=>(t-2)(3t-1)=0`

`t>=2=>3t-1>=5>0`

`<=>t-2=0<=>t=2(tmdk)`

`<=>x^2-2x+3=2`

`<=>x^2-2x+1=0`

`<=>(x-1)^2=0`

`<=>x-1=0`

`<=>x=1`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={1}.`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

15. A. Hello, Ann ..........1...........you today? B. ........2..........fine, and you? A. Very........3.........., thank you. B. .........4..........your brother today? A. ........5.........London. 1. A. How are B. Who are C. Who is D. How are 2. A.I’m B. Am C.I D. Am I. 3. A.well B. best C. fine D. good 4. A. Where is B. When are C where are D When is 5. A. In B. At C.on D of

gấp bài tập này gấp lắm giúp với làm được 5 sao

VI. Rewrite the sentences so that it has the same meaning as the root one 1.The last time we saw her was on Christmas day. We haven’t .................................................................................................. 2.I haven’t eaten this kind of food before. This is........................................................................................................... 3.It started raining an hour ago. It has............................................................................................................. 4.We haven’t visited my grandfather for two months. The last time................................................................................................. 5.I have studied English for three years. I began.......................................................................................................... 6.My brother hasn’t seen his best friend for nearly five years. It’s ............................................................................................................... 7.When did you start learning English? How long...................................................................................................... 8.We started living here fifteen years ago. We have....................................................................................................... 9.The last time she visited me was five years ago. She hasn’t..................................................................................................... 10.I last wrote to my uncle in July. I haven’t .................................................................................

Mong box Họa vui hơn :333 Calli : Tuần nghỉ hè cuối cùng trước khi vào lớp 9

68503 chia cho 52 được số dư là: A. 29 B. 19 C. 9 D. 20

Em đang cần gấp lắm ạ mong mọi người giúp đỡ em với

Cho tam giác ABC vuông ở A , AC=5 cot góc B=2,4 a, tính AB b. tính các tỉ số lượng giác của góc C

Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: (1) y = 2x + 4 và (2) y = -x + 4 a/ Tìm giao điểm C của hai đường thẳng (1) và (2) b/ Gọi giao điểm của hai đường thẳng (1) và (2) với trục Ox lần lượt là A và B. Xác định toạ độ của A và B. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

chuyển những cặp câu đơn sau đây thành một câu ghép : a) rùa biết mình chập chạm . nó cố gắng chạy thật nhanh . b) thỏ cắm cổ chạy miết . nó vẫn ko đuổi kịp .

Calli : ✨Study vlog✨ (Có vẽ ngôi sao icon kia nhá) :)) Ai mún vẽ calli thì trổ tài nào

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến