Đáp án:
$S = \left\{\pm \sqrt{6};-1\pm \dfrac{\sqrt{3}}{3}\right\}$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{x^2}{(x+2)^2} + 3 = 3x^2 - 6x\\ ĐK: \, x\ne -2\\ \dfrac{x^2}{(x+2)^2} + 3 = 3x^2 - 6x\\ \Leftrightarrow x^2 + 3(x+2)^2 = 3x(x - 2)(x+2)^2\\ \Leftrightarrow x^2 + 3x^2 + 12x + 12 = (3x^2+6x)(x^2 - 4)\\ \Leftrightarrow 4x^2 + 12x + 12 = 3x^4 + 6x^3 - 12x^2 - 24x\\ \Leftrightarrow 3x^4 +6x^3 - 16x^2 - 36x - 12 = 0\\ \Leftrightarrow 3x^4 - 18x^2 + 6x^3 - 36x + 2x - 12 = 0\\ \Leftrightarrow (x^2 - 6)(3x^2 + 6x + 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x^2 - 6 =0\\3x^2 + 6x + 2 = 0\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=\pm \sqrt{6}\\x=-1\pm \dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{array}\right.$ Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{\pm \sqrt{6};-1\pm \dfrac{\sqrt{3}}{3}\right\}$
