Đáp án:
Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
$ĐK:x\neq ±1$
$P=(\dfrac{x^2+1}{x^2-1}-\dfrac{1}{x+1})×(\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{2}{x})=0$
$⇒P=\dfrac{(x^2+1)(x-1)-(x^2-1)}{(x^2-1)(x-1)}×\dfrac{4x-2(x-1)}{x(x-1)}=0$
$⇒P=\dfrac{x^3-x^2+x-1-x^2+1}{(x^2-1)(x-1)}×\dfrac{2x+2}{x(x-1)}=0$
$⇒P=\dfrac{x(x^2+1)×2(x+1)}{(x^2-1)x(x-1)^2}=0$
$⇒P=\dfrac{2x(x+1)(x^2+1)}{x(x+1)(x-1)(x-1)^2}=0$
$⇒P=\dfrac{2(x^2+1)}{(x-1)^3}=0$
Để $P=0⇔2(x^2+1)=0$.Mà $2(x^2+1)≥0$
$⇒$Phương trình vô nghiệm