Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Thay \(m = 4\) vào phương trình đã cho sau đó giải phương trình bậc hai một ẩn.Giải chi tiết:Khi \(m = 4\) ta có phương trình: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{x^2} - \left( {2.4 + 1} \right)x + {4^2} + 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 9x + 20 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 4x + 20 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) - 4\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 4\end{array} \right.\end{array}\) Vậy với \(m = 4\) thì phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {4;\,\,5} \right\}.\) Chọn D.