Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(log_{3}3x)^2-4log_{3}x-4=0`
`⇔ (log_{3}+log_3x)^2 - 4log_{3} -4 = 0`
Đặt `t = log_{3}x`
Lúc đó phương trình trở thành :
`⇔ (log_{3} + t)^2 - 4t = 4 = 0`
`⇔ 1 + 2t + t^2 - 4t - 4 = 0`
`⇔ t^2 - 2t - 3 = 0`
`\Delta = (-2)^2 + 4*1*3 = 16`
Vì `\Delta > 0` nên phương trình có `2` nghiệm phân biệt :
`t_1 = (-(-2)+4)/(2*1) = 3`
`t_2 = (-(-2)-4)/(2*1) = -1`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}log_3x=3\\log_3x=-1\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=27\\x=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\) `(TM)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {27,1/3}`
