Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\sqrt[]{x^2 -2x +2}$ + $\sqrt[]{x^2-4x+4}$ = 2
⇔ $\sqrt[]{x^2 -2x +2}$ + $\sqrt[]{(x-2)^2}$= 2
⇔ $\sqrt[]{x^2 -2x +2}$ + |x - 2| = 2
⇔ $\sqrt[]{x^2 -2x +2}$ = 2 - |x - 2| ( 0 ≤ x ≤4)
⇒ x² - 2x + 2 = 4 - 4.|x - 2| + (x - 2)²
⇔ x² - 2x + 2 = 4 - 4.|x - 2| + x² - 4x + 4
⇔ 2x - 6 = - 4|x - 2| (*)
Với 2 ≤ x ≤ 4 ta có
(*) ⇔ 2x - 6 = - 4(x - 2)
⇔ 2x - 6 = - 4x + 8
⇔ 6x = 14
⇔ x = $\frac{7}{3}$ (TM)
Với 0 ≤ x < 2
(*) ⇔ 2x - 6 = - 4(2 - x)
⇔ 2x - 6 = - 8 + 4x
⇔ 2x = 2
⇔ x = 1 (TM)
Vậy x = 1 hoặc x = $\frac{7}{3}$ là no pt
