Đáp án:
$\text{Phương trình có tập nghiệm:}$ `S={5}`
Giải thích các bước giải:
$x-\sqrt{x-1}-3=0$
$\text{ĐKXĐ: $x \geq 1$}$
$⇔ (x-1)-\sqrt{x-1}-2=0$
$⇔ (x-1)+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}-2=0$
$⇔ \sqrt{x-1}.(\sqrt{x-1}+1)-2(\sqrt{x-1}+1)=0$
$⇔ (\sqrt{x-1}+1)(\sqrt{x-1}-2)=0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-1}+1=0\\\sqrt{x-1}-2=0\end{array} \right.$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-1}=-1(loại)\\\sqrt{x-1}=2\end{array} \right.$
$⇔ x-1=4$
$⇔ x=5$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm:}$ `S={5}`
