Đáp án: $S = \{4\}$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3x-11}{(x-1).(x-2)}$
$ĐKXĐ : x \neq 1 , x\neq 2$
Ta có :
$\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3x-11}{(x-1).(x-2)}$
$⇔ \dfrac{2.(x-2)}{(x-1).(x-2)}-\dfrac{1.(x-1)}{(x-2).(x-1)} = \dfrac{3x-11}{(x-1).(x-2)}$
$⇒ 2.(x-2)-(x-1) = 3x-11$
$⇔2x-4-x+1=3x-11$
$⇔ x -3 = 3x-11$
$⇔ 2x = 8$
$⇔ x =4 $ ( Thỏa mãn )
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{4\}$