Đáp án :
Ta tìm được các cặp `(x, y)` là : `(4; 10), (2; -6), (10; 10), (-4; -6)`
Giải thích các bước giải :
`x^2-4x-xy+3y+10=0`
`<=>3y-xy=4x-10-x^2`
`<=>xy-3y=x^2-4x+10`
`<=>y.(x-3)=x^2-4x+10`
`<=>y=(x^2-4x+10)/(x-3)`
`<=>y=((x^2-3x)-(x-3)+7)/(x-3)`
`<=>y=(x.(x-3)-(x-3)+7)/(x-3)`
`<=>y=x-1+7/(x-3)`
Vì `y ∈ Z`
`=>x-1+7/(x-3) ∈ Z`
`=>7/(x-3) ∈ Z`
`=>7 \vdots x-3`
`=>x-3 ∈ Ư(7)`
`Ư(13)={±1; ±7}`
Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-3&1&-1&7&-7\\\hline x&4&2&10&-4\\\hline y&16&-12&10&-6\\\hline\end{array}$
Vậy : Ta tìm được các cặp `(x, y)` là : `(4; 10), (2; -6), (10; 10), (-4; -6)`
