Đáp án :
Ta tìm được các cặp `(x, y)` là : `(6; 8), (4; 2), (7; 8), (3; 1)`
Giải thích các bước giải :
`x^2+5y=x(y+5)-2`
`<=>x^2+5y=xy+5x-2`
`<=>5y-xy=5x-2-x^2`
`<=>xy-5y=x^2-5x+2`
`<=>y.(x-5)=x^2-5x+2`
`<=>y=(x^2-5x+2)/(x-5)`
`<=>y=((x^2-5x)+2)/(x-5)`
`<=>y=(x.(x-5)+2)/(x-5)`
`<=>y=x+2/(x-5)`
Vì `y ∈ Z`
`=>x+2/(x-5) ∈ Z`
`=>2/(x-5) ∈ Z`
`=>2 \vdots x-5`
`=>x-5 ∈ Ư(2)`
`Ư(2)={±1; ±2}`
Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-5&1&-1&2&-2\\\hline x&6&4&7&3\\\hline y&8&2&8&1\\\hline\end{array}$
Vậy : Ta tìm được các cặp `(x, y)` là : `(6; 8), (4; 2), (7; 8), (3; 1)`
