Ta có : $x^2y+5y-x+2=0$
$\to y.(x^2+5) = x-2$
$\to y = \dfrac{x-2}{x^2+5}$
Vì $y in \mathbb{Z}$ nên $\dfrac{x-2}{x^2+5} \in \mathbb{Z}$
$\to x-2 \vdots x^2+5$
$\to (x-2).(x+2) \vdots x^2+5$
$\to x^2-4 \vdots x^2+5$
$\to (x^2+5)-9 \vdots x^2+5$
$\to 9 \vdots x^2+5$
Mặt khác $x^2 +5 ≥ 5 ∀ x$. nên : $x^2 +5=9$
$\to x^2 = 4$
$\to x^2 = ±2$
+) Nếu $x=2 \to y = 0$ ( Thỏa mãn )
+) Nếu $x=-2 \to y = \dfrac{-4}{9}$ ( Loại )
Vậy $(x,y) = (2,0)$
