Đáp án+Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ:x\ne1;x\ne-1`
Ta có:
`(2x+1)/(x-1)=(5(x-1))/(x+1)`
`⇔((2x+1)(x+1))/((x-1)(x+1))=(5(x-1)(x-1))/((x-1)(x+1))`
`⇒(2x+1)(x+1)=5(x-1)^2`
`⇔2x^2+2x+x+1=5(x^2-2x+1)`
`⇔2x^2+3x+1=5x^2-10x+5`
`⇔2x^2+3x+1-5x^2+10x-5=0`
`⇔-3x^2+13x-4=0`
`⇔3x^2-13x+4=0`
`⇔3x^2-x-12x+4=0`
`⇔x(3x-1)-4(3x-1)=0`
`⇔(x-4)(3x-1)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\3x-1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=4(tm)\\x=\dfrac{1}{3}(tm)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:`S=\{4;1/3\}`
