Đáp án :
Phương trình có tập nghiệm `S={-24; -1}`
Giải thích các bước giải :
`(x^2+14x+24)(x^2+10x+24)-165x^2=0`
`<=>[(x^2+12x+24)+2x][(x^2+12x+24)-2x]-165x^2=0`
`<=>(x^2+12x+24)^2-(2x)^2-165x^2=0`
`<=>(x^2+12x+24)^2-4x^2-165x^2=0`
`<=>(x^2+12x+24)^2-169x^2=0`
`<=>(x^2+12x+24)^2-(13x)^2=0`
`<=>[(x^2+12x+24)+13x][(x^2+12x+24)-13x]=0`
`<=>(x^2+25x+24)(x^2-x+24)=0`
Dễ thấy `x^2-x+24=0` vô nghiệm
`=>x^2+25x+24=0`
`<=>(x^2+x)+(24x+24)=0`
`<=>x(x+1)+24(x+1)=0`
`<=>(x+1)(x+24)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+24=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-24\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={-24; -1}`
