Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`\frac{(2x-3)(2x+3)}{8}=\frac{(x-40)^2}{6}+\frac{(x-2)^2}{3}`
`⇔\frac{3(2x-3)(2x+3)}{24}- \frac{4(x-40)^2}{24} - \frac{8(x-2)^2}{24}=0`
`⇔\frac{3(2x-3)(2x+3)-4(x-40)^2-8(x-2)^2}{24}=0`
`⇔3(2x-3)(2x+3)-4(x-40)^2-8(x-2)^2=0`
`⇔3(4x^2-9)-4(x^2-80x+1600)-8(x^2-4x+4)=0`
`⇔12x^2-27-4x^2+320x-6400-8x^2+32x-32=0`
`⇔(12x^2-4x^2-8x^2)+(320x+32x)-(27+6400+32)=0`
`⇔352x-6459=0`
`⇔352x=6459`
`⇔x=\frac{6459}{352}`
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=\frac{6459}{352}`
`--------------------------`
Ta có :
`\frac{(2x-3)(2x+3)}{8}=\frac{(x-4)^2}{6}+\frac{(x-2)^2}{3}`
`⇔\frac{3(2x-3)(2x+3)}{24}- \frac{4(x-4)^2}{24} - \frac{8(x-2)^2}{24}=0`
`⇔\frac{3(2x-3)(2x+3)-4(x-4)^2-8(x-2)^2}{24}=0`
`⇔3(2x-3)(2x+3)-4(x-4)^2-8(x-2)^2=0`
`⇔3(4x^2-9)-4(x^2-8x+16)-8(x^2-4x+4)=0`
`⇔12x^2-27-4x^2+32x-64-8x^2+32x-32=0`
`⇔(12x^2-4x^2-8x^2)+(32x+32x)-(27+64+32)=0`
`⇔64x-123=0`
`⇔64x=123`
`⇔x=\frac{123}{64}`
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : `x=\frac{123}{64}`
Mình không chắc đề của bạn `(x-4)^2` hay `(x-40)^2` . Nên mình trình bày cả hai bài luôn nha !!
